Решение квадратного уравнения x² +85x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 90 = 7225 - 360 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6865) / (2 • 1) = (-85 + 82.855295545909) / 2 = -2.1447044540906 / 2 = -1.0723522270453

x₂ = (-85 - √ 6865) / (2 • 1) = (-85 - 82.855295545909) / 2 = -167.85529554591 / 2 = -83.927647772955

Ответ: x₁ = -1.0723522270453, x₂ = -83.927647772955.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0723522270453 - 83.927647772955 = -85

x₁ • x₂ = -1.0723522270453 • (-83.927647772955) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0723522270453, x₂ = -83.927647772955 означают, в этих точках график пересекает ось X