Решение квадратного уравнения x² +85x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 91 = 7225 - 364 = 6861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6861) / (2 • 1) = (-85 + 82.831153559515) / 2 = -2.1688464404847 / 2 = -1.0844232202424

x₂ = (-85 - √ 6861) / (2 • 1) = (-85 - 82.831153559515) / 2 = -167.83115355952 / 2 = -83.915576779758

Ответ: x₁ = -1.0844232202424, x₂ = -83.915576779758.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.0844232202424 - 83.915576779758 = -85

x₁ • x₂ = -1.0844232202424 • (-83.915576779758) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0844232202424, x₂ = -83.915576779758 означают, в этих точках график пересекает ось X