Решение квадратного уравнения x² +85x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 92 = 7225 - 368 = 6857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6857) / (2 • 1) = (-85 + 82.807004534641) / 2 = -2.1929954653593 / 2 = -1.0964977326797

x₂ = (-85 - √ 6857) / (2 • 1) = (-85 - 82.807004534641) / 2 = -167.80700453464 / 2 = -83.90350226732

Ответ: x₁ = -1.0964977326797, x₂ = -83.90350226732.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.0964977326797 - 83.90350226732 = -85

x₁ • x₂ = -1.0964977326797 • (-83.90350226732) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0964977326797, x₂ = -83.90350226732 означают, в этих точках график пересекает ось X