Решение квадратного уравнения x² +85x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 93 = 7225 - 372 = 6853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6853) / (2 • 1) = (-85 + 82.782848465126) / 2 = -2.2171515348741 / 2 = -1.108575767437

x₂ = (-85 - √ 6853) / (2 • 1) = (-85 - 82.782848465126) / 2 = -167.78284846513 / 2 = -83.891424232563

Ответ: x₁ = -1.108575767437, x₂ = -83.891424232563.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.108575767437 - 83.891424232563 = -85

x₁ • x₂ = -1.108575767437 • (-83.891424232563) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.108575767437, x₂ = -83.891424232563 означают, в этих точках график пересекает ось X