Решение квадратного уравнения x² +85x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 94 = 7225 - 376 = 6849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6849) / (2 • 1) = (-85 + 82.758685344802) / 2 = -2.2413146551977 / 2 = -1.1206573275988

x₂ = (-85 - √ 6849) / (2 • 1) = (-85 - 82.758685344802) / 2 = -167.7586853448 / 2 = -83.879342672401

Ответ: x₁ = -1.1206573275988, x₂ = -83.879342672401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.1206573275988 - 83.879342672401 = -85

x₁ • x₂ = -1.1206573275988 • (-83.879342672401) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1206573275988, x₂ = -83.879342672401 означают, в этих точках график пересекает ось X