Решение квадратного уравнения x² +85x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 95 = 7225 - 380 = 6845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6845) / (2 • 1) = (-85 + 82.734515167492) / 2 = -2.2654848325078 / 2 = -1.1327424162539

x₂ = (-85 - √ 6845) / (2 • 1) = (-85 - 82.734515167492) / 2 = -167.73451516749 / 2 = -83.867257583746

Ответ: x₁ = -1.1327424162539, x₂ = -83.867257583746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.1327424162539 - 83.867257583746 = -85

x₁ • x₂ = -1.1327424162539 • (-83.867257583746) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1327424162539, x₂ = -83.867257583746 означают, в этих точках график пересекает ось X