Решение квадратного уравнения x² +85x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 96 = 7225 - 384 = 6841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6841) / (2 • 1) = (-85 + 82.710337927009) / 2 = -2.2896620729911 / 2 = -1.1448310364956

x₂ = (-85 - √ 6841) / (2 • 1) = (-85 - 82.710337927009) / 2 = -167.71033792701 / 2 = -83.855168963504

Ответ: x₁ = -1.1448310364956, x₂ = -83.855168963504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1448310364956 - 83.855168963504 = -85

x₁ • x₂ = -1.1448310364956 • (-83.855168963504) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1448310364956, x₂ = -83.855168963504 означают, в этих точках график пересекает ось X