Решение квадратного уравнения x² +85x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 97 = 7225 - 388 = 6837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6837) / (2 • 1) = (-85 + 82.686153617156) / 2 = -2.3138463828435 / 2 = -1.1569231914218

x₂ = (-85 - √ 6837) / (2 • 1) = (-85 - 82.686153617156) / 2 = -167.68615361716 / 2 = -83.843076808578

Ответ: x₁ = -1.1569231914218, x₂ = -83.843076808578.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.1569231914218 - 83.843076808578 = -85

x₁ • x₂ = -1.1569231914218 • (-83.843076808578) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1569231914218, x₂ = -83.843076808578 означают, в этих точках график пересекает ось X