Решение квадратного уравнения x² +85x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 98 = 7225 - 392 = 6833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6833) / (2 • 1) = (-85 + 82.66196223173) / 2 = -2.3380377682697 / 2 = -1.1690188841349

x₂ = (-85 - √ 6833) / (2 • 1) = (-85 - 82.66196223173) / 2 = -167.66196223173 / 2 = -83.830981115865

Ответ: x₁ = -1.1690188841349, x₂ = -83.830981115865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.1690188841349 - 83.830981115865 = -85

x₁ • x₂ = -1.1690188841349 • (-83.830981115865) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1690188841349, x₂ = -83.830981115865 означают, в этих точках график пересекает ось X