Решение квадратного уравнения x² +85x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 99 = 7225 - 396 = 6829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6829) / (2 • 1) = (-85 + 82.637763764516) / 2 = -2.3622362354837 / 2 = -1.1811181177419

x₂ = (-85 - √ 6829) / (2 • 1) = (-85 - 82.637763764516) / 2 = -167.63776376452 / 2 = -83.818881882258

Ответ: x₁ = -1.1811181177419, x₂ = -83.818881882258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.1811181177419 - 83.818881882258 = -85

x₁ • x₂ = -1.1811181177419 • (-83.818881882258) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1811181177419, x₂ = -83.818881882258 означают, в этих точках график пересекает ось X