Решение квадратного уравнения x² +86x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 10 = 7396 - 40 = 7356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7356) / (2 • 1) = (-86 + 85.767126569566) / 2 = -0.23287343043373 / 2 = -0.11643671521686

x₂ = (-86 - √ 7356) / (2 • 1) = (-86 - 85.767126569566) / 2 = -171.76712656957 / 2 = -85.883563284783

Ответ: x₁ = -0.11643671521686, x₂ = -85.883563284783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.11643671521686 - 85.883563284783 = -86

x₁ • x₂ = -0.11643671521686 • (-85.883563284783) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11643671521686, x₂ = -85.883563284783 означают, в этих точках график пересекает ось X