Решение квадратного уравнения x² +86x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 11 = 7396 - 44 = 7352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7352) / (2 • 1) = (-86 + 85.743804440904) / 2 = -0.25619555909593 / 2 = -0.12809777954796

x₂ = (-86 - √ 7352) / (2 • 1) = (-86 - 85.743804440904) / 2 = -171.7438044409 / 2 = -85.871902220452

Ответ: x₁ = -0.12809777954796, x₂ = -85.871902220452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.12809777954796 - 85.871902220452 = -86

x₁ • x₂ = -0.12809777954796 • (-85.871902220452) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12809777954796, x₂ = -85.871902220452 означают, в этих точках график пересекает ось X