Решение квадратного уравнения x² +86x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 12 = 7396 - 48 = 7348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7348) / (2 • 1) = (-86 + 85.720475966947) / 2 = -0.27952403305264 / 2 = -0.13976201652632

x₂ = (-86 - √ 7348) / (2 • 1) = (-86 - 85.720475966947) / 2 = -171.72047596695 / 2 = -85.860237983474

Ответ: x₁ = -0.13976201652632, x₂ = -85.860237983474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.13976201652632 - 85.860237983474 = -86

x₁ • x₂ = -0.13976201652632 • (-85.860237983474) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13976201652632, x₂ = -85.860237983474 означают, в этих точках график пересекает ось X