Решение квадратного уравнения x² +86x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 13 = 7396 - 52 = 7344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7344) / (2 • 1) = (-86 + 85.697141142514) / 2 = -0.3028588574858 / 2 = -0.1514294287429

x₂ = (-86 - √ 7344) / (2 • 1) = (-86 - 85.697141142514) / 2 = -171.69714114251 / 2 = -85.848570571257

Ответ: x₁ = -0.1514294287429, x₂ = -85.848570571257.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.1514294287429 - 85.848570571257 = -86

x₁ • x₂ = -0.1514294287429 • (-85.848570571257) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1514294287429, x₂ = -85.848570571257 означают, в этих точках график пересекает ось X