Решение квадратного уравнения x² +86x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 14 = 7396 - 56 = 7340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7340) / (2 • 1) = (-86 + 85.673799962416) / 2 = -0.32620003758441 / 2 = -0.16310001879221

x₂ = (-86 - √ 7340) / (2 • 1) = (-86 - 85.673799962416) / 2 = -171.67379996242 / 2 = -85.836899981208

Ответ: x₁ = -0.16310001879221, x₂ = -85.836899981208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.16310001879221 - 85.836899981208 = -86

x₁ • x₂ = -0.16310001879221 • (-85.836899981208) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16310001879221, x₂ = -85.836899981208 означают, в этих точках график пересекает ось X