Решение квадратного уравнения x² +86x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 15 = 7396 - 60 = 7336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7336) / (2 • 1) = (-86 + 85.650452421455) / 2 = -0.34954757854457 / 2 = -0.17477378927229

x₂ = (-86 - √ 7336) / (2 • 1) = (-86 - 85.650452421455) / 2 = -171.65045242146 / 2 = -85.825226210728

Ответ: x₁ = -0.17477378927229, x₂ = -85.825226210728.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.17477378927229 - 85.825226210728 = -86

x₁ • x₂ = -0.17477378927229 • (-85.825226210728) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17477378927229, x₂ = -85.825226210728 означают, в этих точках график пересекает ось X