Решение квадратного уравнения x² +86x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 16 = 7396 - 64 = 7332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7332) / (2 • 1) = (-86 + 85.627098514431) / 2 = -0.37290148556941 / 2 = -0.18645074278471

x₂ = (-86 - √ 7332) / (2 • 1) = (-86 - 85.627098514431) / 2 = -171.62709851443 / 2 = -85.813549257215

Ответ: x₁ = -0.18645074278471, x₂ = -85.813549257215.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.18645074278471 - 85.813549257215 = -86

x₁ • x₂ = -0.18645074278471 • (-85.813549257215) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18645074278471, x₂ = -85.813549257215 означают, в этих точках график пересекает ось X