Решение квадратного уравнения x² +86x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 17 = 7396 - 68 = 7328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7328) / (2 • 1) = (-86 + 85.603738236131) / 2 = -0.39626176386922 / 2 = -0.19813088193461

x₂ = (-86 - √ 7328) / (2 • 1) = (-86 - 85.603738236131) / 2 = -171.60373823613 / 2 = -85.801869118065

Ответ: x₁ = -0.19813088193461, x₂ = -85.801869118065.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.19813088193461 - 85.801869118065 = -86

x₁ • x₂ = -0.19813088193461 • (-85.801869118065) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19813088193461, x₂ = -85.801869118065 означают, в этих точках график пересекает ось X