Решение квадратного уравнения x² +86x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 18 = 7396 - 72 = 7324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7324) / (2 • 1) = (-86 + 85.580371581339) / 2 = -0.41962841866133 / 2 = -0.20981420933067

x₂ = (-86 - √ 7324) / (2 • 1) = (-86 - 85.580371581339) / 2 = -171.58037158134 / 2 = -85.790185790669

Ответ: x₁ = -0.20981420933067, x₂ = -85.790185790669.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.20981420933067 - 85.790185790669 = -86

x₁ • x₂ = -0.20981420933067 • (-85.790185790669) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20981420933067, x₂ = -85.790185790669 означают, в этих точках график пересекает ось X