Решение квадратного уравнения x² +86x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 19 = 7396 - 76 = 7320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7320) / (2 • 1) = (-86 + 85.55699854483) / 2 = -0.44300145517025 / 2 = -0.22150072758512

x₂ = (-86 - √ 7320) / (2 • 1) = (-86 - 85.55699854483) / 2 = -171.55699854483 / 2 = -85.778499272415

Ответ: x₁ = -0.22150072758512, x₂ = -85.778499272415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.22150072758512 - 85.778499272415 = -86

x₁ • x₂ = -0.22150072758512 • (-85.778499272415) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22150072758512, x₂ = -85.778499272415 означают, в этих точках график пересекает ось X