Решение квадратного уравнения x² +86x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 2 = 7396 - 8 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7388) / (2 • 1) = (-86 + 85.953475787777) / 2 = -0.046524212222806 / 2 = -0.023262106111403

x₂ = (-86 - √ 7388) / (2 • 1) = (-86 - 85.953475787777) / 2 = -171.95347578778 / 2 = -85.976737893889

Ответ: x₁ = -0.023262106111403, x₂ = -85.976737893889.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.023262106111403 - 85.976737893889 = -86

x₁ • x₂ = -0.023262106111403 • (-85.976737893889) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023262106111403, x₂ = -85.976737893889 означают, в этих точках график пересекает ось X