Решение квадратного уравнения x² +86x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 20 = 7396 - 80 = 7316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7316) / (2 • 1) = (-86 + 85.533619121372) / 2 = -0.46638087862762 / 2 = -0.23319043931381

x₂ = (-86 - √ 7316) / (2 • 1) = (-86 - 85.533619121372) / 2 = -171.53361912137 / 2 = -85.766809560686

Ответ: x₁ = -0.23319043931381, x₂ = -85.766809560686.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.23319043931381 - 85.766809560686 = -86

x₁ • x₂ = -0.23319043931381 • (-85.766809560686) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23319043931381, x₂ = -85.766809560686 означают, в этих точках график пересекает ось X