Решение квадратного уравнения x² +86x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 21 = 7396 - 84 = 7312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7312) / (2 • 1) = (-86 + 85.510233305728) / 2 = -0.48976669427221 / 2 = -0.2448833471361

x₂ = (-86 - √ 7312) / (2 • 1) = (-86 - 85.510233305728) / 2 = -171.51023330573 / 2 = -85.755116652864

Ответ: x₁ = -0.2448833471361, x₂ = -85.755116652864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.2448833471361 - 85.755116652864 = -86

x₁ • x₂ = -0.2448833471361 • (-85.755116652864) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2448833471361, x₂ = -85.755116652864 означают, в этих точках график пересекает ось X