Решение квадратного уравнения x² +86x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 22 = 7396 - 88 = 7308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7308) / (2 • 1) = (-86 + 85.48684109265) / 2 = -0.51315890734996 / 2 = -0.25657945367498

x₂ = (-86 - √ 7308) / (2 • 1) = (-86 - 85.48684109265) / 2 = -171.48684109265 / 2 = -85.743420546325

Ответ: x₁ = -0.25657945367498, x₂ = -85.743420546325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.25657945367498 - 85.743420546325 = -86

x₁ • x₂ = -0.25657945367498 • (-85.743420546325) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25657945367498, x₂ = -85.743420546325 означают, в этих точках график пересекает ось X