Решение квадратного уравнения x² +86x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 23 = 7396 - 92 = 7304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7304) / (2 • 1) = (-86 + 85.463442476886) / 2 = -0.53655752311401 / 2 = -0.26827876155701

x₂ = (-86 - √ 7304) / (2 • 1) = (-86 - 85.463442476886) / 2 = -171.46344247689 / 2 = -85.731721238443

Ответ: x₁ = -0.26827876155701, x₂ = -85.731721238443.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.26827876155701 - 85.731721238443 = -86

x₁ • x₂ = -0.26827876155701 • (-85.731721238443) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26827876155701, x₂ = -85.731721238443 означают, в этих точках график пересекает ось X