Решение квадратного уравнения x² +86x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 24 = 7396 - 96 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7300) / (2 • 1) = (-86 + 85.440037453175) / 2 = -0.55996254682469 / 2 = -0.27998127341235

x₂ = (-86 - √ 7300) / (2 • 1) = (-86 - 85.440037453175) / 2 = -171.44003745318 / 2 = -85.720018726588

Ответ: x₁ = -0.27998127341235, x₂ = -85.720018726588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.27998127341235 - 85.720018726588 = -86

x₁ • x₂ = -0.27998127341235 • (-85.720018726588) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27998127341235, x₂ = -85.720018726588 означают, в этих точках график пересекает ось X