Решение квадратного уравнения x² +86x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 25 = 7396 - 100 = 7296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7296) / (2 • 1) = (-86 + 85.41662601625) / 2 = -0.58337398374951 / 2 = -0.29168699187476

x₂ = (-86 - √ 7296) / (2 • 1) = (-86 - 85.41662601625) / 2 = -171.41662601625 / 2 = -85.708313008125

Ответ: x₁ = -0.29168699187476, x₂ = -85.708313008125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.29168699187476 - 85.708313008125 = -86

x₁ • x₂ = -0.29168699187476 • (-85.708313008125) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29168699187476, x₂ = -85.708313008125 означают, в этих точках график пересекает ось X