Решение квадратного уравнения x² +86x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 26 = 7396 - 104 = 7292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7292) / (2 • 1) = (-86 + 85.393208160837) / 2 = -0.60679183916322 / 2 = -0.30339591958161

x₂ = (-86 - √ 7292) / (2 • 1) = (-86 - 85.393208160837) / 2 = -171.39320816084 / 2 = -85.696604080418

Ответ: x₁ = -0.30339591958161, x₂ = -85.696604080418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.30339591958161 - 85.696604080418 = -86

x₁ • x₂ = -0.30339591958161 • (-85.696604080418) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30339591958161, x₂ = -85.696604080418 означают, в этих точках график пересекает ось X