Решение квадратного уравнения x² +86x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 27 = 7396 - 108 = 7288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7288) / (2 • 1) = (-86 + 85.369783881652) / 2 = -0.63021611834782 / 2 = -0.31510805917391

x₂ = (-86 - √ 7288) / (2 • 1) = (-86 - 85.369783881652) / 2 = -171.36978388165 / 2 = -85.684891940826

Ответ: x₁ = -0.31510805917391, x₂ = -85.684891940826.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.31510805917391 - 85.684891940826 = -86

x₁ • x₂ = -0.31510805917391 • (-85.684891940826) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31510805917391, x₂ = -85.684891940826 означают, в этих точках график пересекает ось X