Решение квадратного уравнения x² +86x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 28 = 7396 - 112 = 7284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7284) / (2 • 1) = (-86 + 85.346353173407) / 2 = -0.65364682659252 / 2 = -0.32682341329626

x₂ = (-86 - √ 7284) / (2 • 1) = (-86 - 85.346353173407) / 2 = -171.34635317341 / 2 = -85.673176586704

Ответ: x₁ = -0.32682341329626, x₂ = -85.673176586704.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.32682341329626 - 85.673176586704 = -86

x₁ • x₂ = -0.32682341329626 • (-85.673176586704) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32682341329626, x₂ = -85.673176586704 означают, в этих точках график пересекает ось X