Решение квадратного уравнения x² +86x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 29 = 7396 - 116 = 7280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7280) / (2 • 1) = (-86 + 85.322916030806) / 2 = -0.67708396919383 / 2 = -0.33854198459692

x₂ = (-86 - √ 7280) / (2 • 1) = (-86 - 85.322916030806) / 2 = -171.32291603081 / 2 = -85.661458015403

Ответ: x₁ = -0.33854198459692, x₂ = -85.661458015403.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.33854198459692 - 85.661458015403 = -86

x₁ • x₂ = -0.33854198459692 • (-85.661458015403) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33854198459692, x₂ = -85.661458015403 означают, в этих точках график пересекает ось X