Решение квадратного уравнения x² +86x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 3 = 7396 - 12 = 7384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7384) / (2 • 1) = (-86 + 85.930204235763) / 2 = -0.069795764236659 / 2 = -0.034897882118329

x₂ = (-86 - √ 7384) / (2 • 1) = (-86 - 85.930204235763) / 2 = -171.93020423576 / 2 = -85.965102117882

Ответ: x₁ = -0.034897882118329, x₂ = -85.965102117882.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.034897882118329 - 85.965102117882 = -86

x₁ • x₂ = -0.034897882118329 • (-85.965102117882) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.034897882118329, x₂ = -85.965102117882 означают, в этих точках график пересекает ось X