Решение квадратного уравнения x² +86x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 30 = 7396 - 120 = 7276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7276) / (2 • 1) = (-86 + 85.299472448544) / 2 = -0.70052755145551 / 2 = -0.35026377572775

x₂ = (-86 - √ 7276) / (2 • 1) = (-86 - 85.299472448544) / 2 = -171.29947244854 / 2 = -85.649736224272

Ответ: x₁ = -0.35026377572775, x₂ = -85.649736224272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.35026377572775 - 85.649736224272 = -86

x₁ • x₂ = -0.35026377572775 • (-85.649736224272) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35026377572775, x₂ = -85.649736224272 означают, в этих точках график пересекает ось X