Решение квадратного уравнения x² +86x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 31 = 7396 - 124 = 7272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7272) / (2 • 1) = (-86 + 85.276022421311) / 2 = -0.72397757868863 / 2 = -0.36198878934432

x₂ = (-86 - √ 7272) / (2 • 1) = (-86 - 85.276022421311) / 2 = -171.27602242131 / 2 = -85.638011210656

Ответ: x₁ = -0.36198878934432, x₂ = -85.638011210656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.36198878934432 - 85.638011210656 = -86

x₁ • x₂ = -0.36198878934432 • (-85.638011210656) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36198878934432, x₂ = -85.638011210656 означают, в этих точках график пересекает ось X