Решение квадратного уравнения x² +86x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 32 = 7396 - 128 = 7268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7268) / (2 • 1) = (-86 + 85.252565943788) / 2 = -0.74743405621155 / 2 = -0.37371702810577

x₂ = (-86 - √ 7268) / (2 • 1) = (-86 - 85.252565943788) / 2 = -171.25256594379 / 2 = -85.626282971894

Ответ: x₁ = -0.37371702810577, x₂ = -85.626282971894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.37371702810577 - 85.626282971894 = -86

x₁ • x₂ = -0.37371702810577 • (-85.626282971894) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37371702810577, x₂ = -85.626282971894 означают, в этих точках график пересекает ось X