Решение квадратного уравнения x² +86x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 33 = 7396 - 132 = 7264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7264) / (2 • 1) = (-86 + 85.22910301065) / 2 = -0.77089698934994 / 2 = -0.38544849467497

x₂ = (-86 - √ 7264) / (2 • 1) = (-86 - 85.22910301065) / 2 = -171.22910301065 / 2 = -85.614551505325

Ответ: x₁ = -0.38544849467497, x₂ = -85.614551505325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.38544849467497 - 85.614551505325 = -86

x₁ • x₂ = -0.38544849467497 • (-85.614551505325) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38544849467497, x₂ = -85.614551505325 означают, в этих точках график пересекает ось X