Решение квадратного уравнения x² +86x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 34 = 7396 - 136 = 7260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7260) / (2 • 1) = (-86 + 85.205633616563) / 2 = -0.79436638343682 / 2 = -0.39718319171841

x₂ = (-86 - √ 7260) / (2 • 1) = (-86 - 85.205633616563) / 2 = -171.20563361656 / 2 = -85.602816808282

Ответ: x₁ = -0.39718319171841, x₂ = -85.602816808282.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.39718319171841 - 85.602816808282 = -86

x₁ • x₂ = -0.39718319171841 • (-85.602816808282) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39718319171841, x₂ = -85.602816808282 означают, в этих точках график пересекает ось X