Решение квадратного уравнения x² +86x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 35 = 7396 - 140 = 7256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7256) / (2 • 1) = (-86 + 85.182157756187) / 2 = -0.81784224381258 / 2 = -0.40892112190629

x₂ = (-86 - √ 7256) / (2 • 1) = (-86 - 85.182157756187) / 2 = -171.18215775619 / 2 = -85.591078878094

Ответ: x₁ = -0.40892112190629, x₂ = -85.591078878094.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.40892112190629 - 85.591078878094 = -86

x₁ • x₂ = -0.40892112190629 • (-85.591078878094) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40892112190629, x₂ = -85.591078878094 означают, в этих точках график пересекает ось X