Решение квадратного уравнения x² +86x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 36 = 7396 - 144 = 7252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7252) / (2 • 1) = (-86 + 85.158675424175) / 2 = -0.84132457582493 / 2 = -0.42066228791246

x₂ = (-86 - √ 7252) / (2 • 1) = (-86 - 85.158675424175) / 2 = -171.15867542418 / 2 = -85.579337712088

Ответ: x₁ = -0.42066228791246, x₂ = -85.579337712088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.42066228791246 - 85.579337712088 = -86

x₁ • x₂ = -0.42066228791246 • (-85.579337712088) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42066228791246, x₂ = -85.579337712088 означают, в этих точках график пересекает ось X