Решение квадратного уравнения x² +86x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 37 = 7396 - 148 = 7248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7248) / (2 • 1) = (-86 + 85.135186615171) / 2 = -0.86481338482895 / 2 = -0.43240669241447

x₂ = (-86 - √ 7248) / (2 • 1) = (-86 - 85.135186615171) / 2 = -171.13518661517 / 2 = -85.567593307586

Ответ: x₁ = -0.43240669241447, x₂ = -85.567593307586.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.43240669241447 - 85.567593307586 = -86

x₁ • x₂ = -0.43240669241447 • (-85.567593307586) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43240669241447, x₂ = -85.567593307586 означают, в этих точках график пересекает ось X