Решение квадратного уравнения x² +86x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 38 = 7396 - 152 = 7244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7244) / (2 • 1) = (-86 + 85.111691323813) / 2 = -0.88830867618715 / 2 = -0.44415433809358

x₂ = (-86 - √ 7244) / (2 • 1) = (-86 - 85.111691323813) / 2 = -171.11169132381 / 2 = -85.555845661906

Ответ: x₁ = -0.44415433809358, x₂ = -85.555845661906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.44415433809358 - 85.555845661906 = -86

x₁ • x₂ = -0.44415433809358 • (-85.555845661906) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44415433809358, x₂ = -85.555845661906 означают, в этих точках график пересекает ось X