Решение квадратного уравнения x² +86x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 39 = 7396 - 156 = 7240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7240) / (2 • 1) = (-86 + 85.088189544731) / 2 = -0.9118104552694 / 2 = -0.4559052276347

x₂ = (-86 - √ 7240) / (2 • 1) = (-86 - 85.088189544731) / 2 = -171.08818954473 / 2 = -85.544094772365

Ответ: x₁ = -0.4559052276347, x₂ = -85.544094772365.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.4559052276347 - 85.544094772365 = -86

x₁ • x₂ = -0.4559052276347 • (-85.544094772365) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4559052276347, x₂ = -85.544094772365 означают, в этих точках график пересекает ось X