Решение квадратного уравнения x² +86x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 4 = 7396 - 16 = 7380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7380) / (2 • 1) = (-86 + 85.906926379658) / 2 = -0.093073620341883 / 2 = -0.046536810170942

x₂ = (-86 - √ 7380) / (2 • 1) = (-86 - 85.906926379658) / 2 = -171.90692637966 / 2 = -85.953463189829

Ответ: x₁ = -0.046536810170942, x₂ = -85.953463189829.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.046536810170942 - 85.953463189829 = -86

x₁ • x₂ = -0.046536810170942 • (-85.953463189829) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.046536810170942, x₂ = -85.953463189829 означают, в этих точках график пересекает ось X