Решение квадратного уравнения x² +86x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 40 = 7396 - 160 = 7236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7236) / (2 • 1) = (-86 + 85.064681272547) / 2 = -0.93531872745305 / 2 = -0.46765936372653

x₂ = (-86 - √ 7236) / (2 • 1) = (-86 - 85.064681272547) / 2 = -171.06468127255 / 2 = -85.532340636273

Ответ: x₁ = -0.46765936372653, x₂ = -85.532340636273.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.46765936372653 - 85.532340636273 = -86

x₁ • x₂ = -0.46765936372653 • (-85.532340636273) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46765936372653, x₂ = -85.532340636273 означают, в этих точках график пересекает ось X