Решение квадратного уравнения x² +86x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 41 = 7396 - 164 = 7232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7232) / (2 • 1) = (-86 + 85.041166501877) / 2 = -0.9588334981228 / 2 = -0.4794167490614

x₂ = (-86 - √ 7232) / (2 • 1) = (-86 - 85.041166501877) / 2 = -171.04116650188 / 2 = -85.520583250939

Ответ: x₁ = -0.4794167490614, x₂ = -85.520583250939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.4794167490614 - 85.520583250939 = -86

x₁ • x₂ = -0.4794167490614 • (-85.520583250939) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4794167490614, x₂ = -85.520583250939 означают, в этих точках график пересекает ось X