Решение квадратного уравнения x² +86x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 42 = 7396 - 168 = 7228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7228) / (2 • 1) = (-86 + 85.017645227329) / 2 = -0.98235477267087 / 2 = -0.49117738633544

x₂ = (-86 - √ 7228) / (2 • 1) = (-86 - 85.017645227329) / 2 = -171.01764522733 / 2 = -85.508822613665

Ответ: x₁ = -0.49117738633544, x₂ = -85.508822613665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.49117738633544 - 85.508822613665 = -86

x₁ • x₂ = -0.49117738633544 • (-85.508822613665) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49117738633544, x₂ = -85.508822613665 означают, в этих точках график пересекает ось X