Решение квадратного уравнения x² +86x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 43 = 7396 - 172 = 7224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7224) / (2 • 1) = (-86 + 84.994117443503) / 2 = -1.0058825564969 / 2 = -0.50294127824844

x₂ = (-86 - √ 7224) / (2 • 1) = (-86 - 84.994117443503) / 2 = -170.9941174435 / 2 = -85.497058721752

Ответ: x₁ = -0.50294127824844, x₂ = -85.497058721752.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.50294127824844 - 85.497058721752 = -86

x₁ • x₂ = -0.50294127824844 • (-85.497058721752) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50294127824844, x₂ = -85.497058721752 означают, в этих точках график пересекает ось X