Решение квадратного уравнения x² +86x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 45 = 7396 - 180 = 7216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7216) / (2 • 1) = (-86 + 84.947042326381) / 2 = -1.0529576736188 / 2 = -0.5264788368094

x₂ = (-86 - √ 7216) / (2 • 1) = (-86 - 84.947042326381) / 2 = -170.94704232638 / 2 = -85.473521163191

Ответ: x₁ = -0.5264788368094, x₂ = -85.473521163191.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.5264788368094 - 85.473521163191 = -86

x₁ • x₂ = -0.5264788368094 • (-85.473521163191) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5264788368094, x₂ = -85.473521163191 означают, в этих точках график пересекает ось X