Решение квадратного уравнения x² +86x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 46 = 7396 - 184 = 7212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7212) / (2 • 1) = (-86 + 84.923494982249) / 2 = -1.0765050177514 / 2 = -0.53825250887571

x₂ = (-86 - √ 7212) / (2 • 1) = (-86 - 84.923494982249) / 2 = -170.92349498225 / 2 = -85.461747491124

Ответ: x₁ = -0.53825250887571, x₂ = -85.461747491124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.53825250887571 - 85.461747491124 = -86

x₁ • x₂ = -0.53825250887571 • (-85.461747491124) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53825250887571, x₂ = -85.461747491124 означают, в этих точках график пересекает ось X