Решение квадратного уравнения x² +86x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 86² - 4 • 1 • 47 = 7396 - 188 = 7208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-86 + √ 7208) / (2 • 1) = (-86 + 84.899941107164) / 2 = -1.1000588928355 / 2 = -0.55002944641775

x₂ = (-86 - √ 7208) / (2 • 1) = (-86 - 84.899941107164) / 2 = -170.89994110716 / 2 = -85.449970553582

Ответ: x₁ = -0.55002944641775, x₂ = -85.449970553582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 86x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 86 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.55002944641775 - 85.449970553582 = -86

x₁ • x₂ = -0.55002944641775 • (-85.449970553582) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55002944641775, x₂ = -85.449970553582 означают, в этих точках график пересекает ось X